まず、ログの出力先となるファイルを用意する。

$ sudo touch /var/log/cron.log

/etc/default/cronでcronが出力する内容を設定する。ここではとりあえず全部表示するようにしてみる。

$ sudo vi /etc/default/cron
EXTRA_OPTS="-L 15"

/etc/rsyslog.confのcron行からコメントを外す。

# vi /etc/rsyslog.conf
cron.*                          /var/log/cron.log <

cronとrsyslogのサービスを再起動する。

$ sudo systemctl restart cron.service
$ sudo systemctl restart rsyslog.service

なお直近の分だけならstatusから見られる。

$ sudo systemctl status cron.service